Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

por **andersontricordiano** » Sáb Fev 25, 2012 01:22

Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por $p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15$
2+i , i , 1 , 0 e 3

Resposta: 2+i e 3

por **DanielFerreira** » Sáb Fev 25, 2012 01:51

andersontricordiano escreveu:Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por $p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15$
2+i , i , 1 , 0 e 3

Resposta: 2+i e 3

===> Falsa!

p(0) = 0^3 - 7 . 0^2 + 17 . 0 - 15 = 0

===> Falsa!

p(3) = 3^3 - 7 . 3^2 + 17 . 3 - 15 = 0

===> Verdadeira!

Dividindo...
$\frac{x^3 - 7x^2 + 17x - 15}{x - 3} = x^2 - 4x + 5$

Resolvendo...
x^2 - 4x + 5 = 0

Encontrará...
x^, = 2 + i

$x^{,,} = 2 - i$

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Re: Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

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