Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

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Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Fev 25, 2012 01:22

Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15
2+i , i , 1 , 0 e 3


Resposta: 2+i e 3
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Re: Quais os números que são as raízes do seguinte polinômio

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:51

andersontricordiano escreveu:Dos números complexos seguintes , quais são raízes do polinômio p dado por p(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+17x-15
2+i , i , 1 , 0 e 3


Resposta: 2+i e 3

p(1) = 1^3 - 7 . 1^2 + 17 . 1 - 15 = 0
p(1) = 1 - 7 + 17 - 15 = 0
p(1) = - 4 = 0 ===> Falsa!


p(0) = 0^3 - 7 . 0^2 + 17 . 0 - 15 = 0
p(0) = 0 - 0 + 0 - 15 = 0
p(0) = - 15 = 0 ===> Falsa!


p(3) = 3^3 - 7 . 3^2 + 17 . 3 - 15 = 0
p(3) = 27 - 63 + 51 - 15 = 0
p(3) = 0 = 0 ===> Verdadeira!


Dividindo...
\frac{x^3 - 7x^2 + 17x - 15}{x - 3} = x^2 - 4x + 5

Resolvendo...
x^2 - 4x + 5 = 0

Encontrará...
x^, = 2 + i
x^{,,} = 2 - i
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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