por silvia fillet » Sex Fev 17, 2012 14:06
Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas. Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler )
Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.
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por MarceloFantini » Sex Fev 17, 2012 14:15
Quais foram suas tentativas?
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por silvia fillet » Sex Fev 17, 2012 20:35
Estou enviando a minha tentativa em anexo.
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por MarceloFantini » Sex Fev 17, 2012 23:48
Não anexe, isto prejudica o fórum. Por favor poste a sua tentativa, usando latex para facilitar o entendimento.
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por Rosana Vieira » Qua Fev 22, 2012 12:55
Com 6 arestas temos o tetraédro.
Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada.
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por LuizAquino » Qua Fev 22, 2012 15:29
silvia fillet escreveu:Dê exemplos de poliedros com seis e com oito arestas. Existem poliedros convexos com sete arestas? Justifique sua resposta. (Sugestão: Pesquise sobre a validade da relação de Euler )
Determine o número de diagonais (espaciais, i.e., sem contar as diagonais de cada face) de um dodecaedro regular.
Rosana Vieira escreveu:Com 6 arestas temos o tetraédro.
Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada.
Por favor, vejam o tópico:
Geometria Métrica e Espacial - Poliedrosviewtopic.php?f=118&t=7247ObservaçãoVocês cursistas do REDEFOR possuem o hábito de enviar diversas vezes o mesmo exercício. Isso prejudica a organização do fórum.
Por favor, antes de enviar um exercício façam uma busca pelo fórum para verificar se ele já não foi enviado.
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por Rosana Vieira » Qua Fev 22, 2012 20:29
6 arestas temos o tetraédro.
Com 8 arestas podemos citar uma pirâmide de base quadrada
V - A + F = 2
V + F = 9
A= 7, V= 0 e F= 9 A= 7, V= 1 e F= 8 A= 7, V= 2 e F= 7 A= 7, V= 3 e F= 6
A= 7, V= 4 e F= 5 A= 7, V= 5 e F= 4 A= 7, V= 6 e F= 3 A= 7, V= 7 e F= 2
A= 7, V= 8 e F= 1 A= 7, V= 9 e F= 0
Portanto não existe um poliédro de 7 arestas.
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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