Ajuda Matemática • Exibir tópico - Triângulo Equilatéro

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Triângulo Equilatéro

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Triângulo Equilatéro

por Cleyson007 » Seg Mai 25, 2009 08:15

Olá, bom dia!

Gostaria de ajuda na resolução desse problema.

Imagem

Estou tentando resolver por sistema, mas encontrei somente duas equações: $\alpha=\beta+30º$ e $\alpha+\beta+\gamma=180º$ .

Agradeço sua ajuda.

Um abraço

A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1228; Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática UFJF; Andamento: formado

Re: Triângulo Equilatéro

por Marcampucio » Seg Mai 25, 2009 17:30

Imagem

$\beta=180-90-(120-\alpha)$

$\beta=\alpha-30$

A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.

Marcampucio: Colaborador Voluntário; Mensagens: 180; Registrado em: Ter Mar 10, 2009 17:48; Localização: São Paulo; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: geologia; Andamento: formado

Re: Triângulo Equilatéro

por Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 17:34

Olá Marcampucio.

Foi muito bom utilizar a imagem para ilustrar "o que acontece" com o problema.

Obrigado pela ajuda :-O

:-O

Um abraço.

Até mais

A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1228; Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Matemática UFJF; Andamento: formado

Re: Triângulo Equilatéro

por Caeros » Dom Jun 07, 2009 18:39

NÃO DEU PARA MIM VISUALIZAR O ENUNCIADO DA QUESTÃO, GOSTARIA DE TENTAR AJUDAR!!!

Caeros: Usuário Dedicado; Mensagens: 38; Registrado em: Seg Mai 25, 2009 19:01; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Triângulo Equilatéro

por Marcampucio » Dom Jun 07, 2009 19:00

Você clicou sobre a imagem reduzida na mensagem do Cleyson?

A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.

Marcampucio: Colaborador Voluntário; Mensagens: 180; Registrado em: Ter Mar 10, 2009 17:48; Localização: São Paulo; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: geologia; Andamento: formado

Re: Triângulo Equilatéro

por Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 19:19

Olá Caeros, boa noite!

A imagem foi salva com um formato muito pequeno, para vê-la em um tamanho maior (com o enunciado da questão), clique sobre a imagem, ok?

Até mais.

Um abraço.

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Re: Triângulo Equilatéro

por ginrj » Dom Jun 07, 2009 20:39

Imagem

ai amigao, ali o -30+a é so trocar a ordem, a-30 ^^
espero ter ajudado tbm ^^

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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