Triângulo Equilatéro

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Triângulo Equilatéro

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Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 25, 2009 08:15

Olá, bom dia!

Gostaria de ajuda na resolução desse problema.

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Estou tentando resolver por sistema, mas encontrei somente duas equações: \alpha=\beta+30º e \alpha+\beta+\gamma=180º.

Agradeço sua ajuda.

Um abraço
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Marcampucio » Seg Mai 25, 2009 17:30

Imagem

\beta=180-90-(120-\alpha)

\beta=\alpha-30
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 17:34

Olá Marcampucio.

Foi muito bom utilizar a imagem para ilustrar "o que acontece" com o problema.

Obrigado pela ajuda :-O

Um abraço.

Até mais
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Caeros » Dom Jun 07, 2009 18:39

NÃO DEU PARA MIM VISUALIZAR O ENUNCIADO DA QUESTÃO, GOSTARIA DE TENTAR AJUDAR!!!
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Marcampucio » Dom Jun 07, 2009 19:00

Você clicou sobre a imagem reduzida na mensagem do Cleyson?
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 19:19

Olá Caeros, boa noite!

A imagem foi salva com um formato muito pequeno, para vê-la em um tamanho maior (com o enunciado da questão), clique sobre a imagem, ok?

Até mais.

Um abraço.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor ginrj » Dom Jun 07, 2009 20:39

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ai amigao, ali o -30+a é so trocar a ordem, a-30 ^^
espero ter ajudado tbm ^^
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ginrj
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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