Teste de Vestiubular 2

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Teste de Vestiubular 2

Mensagempor J Hugo » Dom Jan 29, 2012 13:17

(U.F Viçosa-MG)
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FOOTOOO


A dúvida é :
Quando coloco l nos lados do quadrado em progressão geométrica não consigo acha a diagonal ....
J Hugo
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Re: Teste de Vestiubular 2

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jan 29, 2012 14:04

Seja l o lado do quadrado,
então, seu perímetro será: 4l
A área: l²

Portanto,
a_1 = l
a_2 = 4l
a_3 = l^2

\frac{a_2}{a_1} = \frac{a_3}{a_2}

\frac{4l}{l} = \frac{l^2}{4l}

\frac{4}{1} = \frac{l}{4}

l = 16

Pelo Teorema de Pitágoras:
d^2 = l^2 + l^2

d^2 = 2l^2

d = l\sqrt{2}

d = 16\sqrt{2}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Teste de Vestiubular 2

Mensagempor J Hugo » Dom Jan 29, 2012 14:38

Obrigado por ter mim ajudado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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