Dúvida radiciação

por **sullivan** » Ter Jan 24, 2012 13:41

Boa tarde Galera queria agradecer pelo ajuda que vocês me deram apoio respondendo algumas dúvidas que tive, fiz a prova do concurso domingo foi facil apenas uma questão que não soube nem começar a resolver rsrs queria que você me desse uma luz pra saber lidar melhor com radiciação.. a pergunta era: Se o produto $\sqrt[]{18} . \sqrt[3]{16} . x$ é um numero racional, então x pode ser igual a ? por favor galera me ajudem mais uma vez..

por **LuizAquino** » Ter Jan 24, 2012 14:03

sullivan escreveu:Boa tarde Galera queria agradecer pelo ajuda que vocês me deram apoio respondendo algumas dúvidas que tive, fiz a prova do concurso domingo foi facil apenas uma questão que não soube nem começar a resolver rsrs queria que você me desse uma luz pra saber lidar melhor com radiciação.. a pergunta era: Se o produto $\sqrt{18} \cdot \sqrt[3]{16} \cdot x$ é um numero racional, então x pode ser igual a ? por favor galera me ajudem mais uma vez

Há infinitos valores que x pode assumir que tornam esse produto racional. Nesse contexto, é necessário analisar as alternativas fornecidas na questão. Por favor, poste também as alternativas.

Por exemplo, se x=0, então esse produto seria igual a 0 (que é racional).

Como outro exemplo, se $x = \frac{1}{\sqrt{18}\sqrt[3]{16}}$ , então esse produto seria igual a 1 (que é racional).

Mais outro exemplo, se $x = \sqrt{2}\sqrt[3]{4}$ , então esse produto seria igual a 24 (que é racional).

Note como há várias repostas possíveis!

por **sullivan** » Ter Jan 24, 2012 14:49

Perdão pela a falta de informação rsrs

a)
$\sqrt[6]{16} b) \sqrt[6]{2} c) \sqrt[3]{2} d) \sqrt[]{2}$

por **LuizAquino** » Ter Jan 24, 2012 17:00

Eu vou indicar as simplificações e você tenta terminar o exercício.

$\sqrt{18} \cdot \sqrt[3]{16}\cdot x = \left(\sqrt{2\cdot 3^2}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{2\cdot 2^3}\right) \cdot x$

$= 6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot x$

$= 6 \cdot 2^\frac{1}{2} \cdot 2^\frac{1}{3} \cdot x$

$= 6 \cdot 2^{\frac{5}{6}} \cdot x$

$= 6 \cdot \sqrt[6]{2^5} \cdot x$

Agora é com você!

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