Colheitadeiras de soja

por **Cleyson007** » Dom Mai 10, 2009 00:44

Olá, boa noite!!

Estou encontrando dificuldade na resolução do problema abaixo *-)

Gostaria que alguém me auxiliasse. Desde já agradeço pela atenção :-D

--> Em uma fazenda produtora de soja duas colheitadeiras A e B são utilizadas para a colheita da produção. Quando trabalham juntas conseguem fazer toda a colheita em 72 horas. Porém, utilizando apenas a colheitadeira A, em 120 horas. Se o produtor utilizar apenas a colheitadeira B, toda a colheita será feita em:

(A) 180 horas
(B) 165 horas
(C) 157 horas
(D) 192 horas

por **Molina** » Seg Mai 11, 2009 05:36

Bom noite, Cleyson.

Passei um bom tempo nessa questão. Então, no momento que nao estava nem com o PC ligado, veio a :idea:

do exercício.

Primeiro de tudo eu coloquei uma medida qualquer para essa colheita, por exemplo: 100m²
Feito isso resolvi $\frac{100m^2}{72h}=1,38888889\frac{m^2}{h}$ para saber quanto m² as duas juntas colhiam por hora.
Próximo passo é saber quantos m² apenas a colheitadeira A colhe por hora: $\frac{100m^2}{120h}=0,833333333\frac{m^2}{h}$
Fazendo o resultado da primeira expressão, menos o resultado da segunda expressão obtive: 0,555555556
Ou seja, descobri que se eu pegar 100m² e dividir pela quantidade de horas que a colheitadeira B utiliza para colher a plantação toda sozinha teria resultado igual a 0,55555556. Em outras palavras: $\frac{100m^2}{x}=0,555555556\frac{m^2}{h} \Rightarrow x =180h$ .

Para o resultado ficar mais preciso, é melhor fazer toda a conta de uma vez numa calculadora.
Jogue esse valor 100/((100/72)-(100/120)) no google e veja que resultado aparece.

Lembrando que esse 100m² é genérico. Podia ser qualquer outro valor.

Agora vou pensar mais um pouquinho o exercício da piscina.
Grande abraço, :y:

por **Cleyson007** » Sáb Mai 30, 2009 17:14

Boa tarde Diego Molina, tudo bem?

Desculpe por não ter comentado nada ainda sobre a resolução... é porque estava desenvolvendo um outro método de resolvê-la. A minha resposta não está igual a sua *-)

(só que não tenho gabarito), mas acho que faz sentido olha só..

Estou chamando de

o rendimento das máquinas.

72A+72B=x

O rendimento dá máquina

não é igual ao rendimento da máquina

, por esse motivo vou chamá-lo de

.

Daí,

Não sei se está certo... *-)

Acha que está certo?

Um abraço

Até mais

por **Marcampucio** » Sáb Mai 30, 2009 17:51

As máquinas juntas fazem $\frac{1}{72}$ do trabalho por hora. A segunda sozinha faz $\frac{1}{120}$ por hora. A primeira sozinha faz:

$\frac{1}{72}-\frac{1}{120}=\frac{1}{180}$

levará 180

horas sozinha.

por **Molina** » Sáb Mai 30, 2009 21:43

Boa noite.

Obrigado pela confirmação Marcampucio! :y:

Cleyson, tente ver onde foi que você se equivocou.
Talvez na montagem de suas fórmulas...

Abraços e bom sábado.

por **Cleyson007** » Seg Jun 08, 2009 13:25

Boa tarde Molina!

Realmente, devo ter cometido algum erro na montagem das minhas equações. *-)

Vou ver se encontro o erro.

Qualquer coisa comento, ok?

--> Molina, lembra da questão dos nadadores na piscina? Depois dá uma olhada encontrei uma resposta.. penso que está correta :-O