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Mensagempor Amandinha Bertolin » Seg Jan 16, 2012 12:51

Galera eu precisava muitooo da ajuda de vcs para estas questõzinhas aqui ta:
1) A expressão 3.(x-4)² é igual a:
a)3x²-24x+48
b)3x²-24x-48
c)3x²-48
d)3x²+24x+48


2)O conjunto da solução do sistema \begin{vmatrix}
   x -y = -2  \\ 
   2x + 5y=31 
\end{vmatrix} é:
a) \left(-3,5 \right)
b) \left(3,5 \right)
c) \left(3,-5 \right)
d)\left(-3,-5 \right)

3) O valor de x no sistema \begin{vmatrix}
 2x+3y=8  \\ 
 5x-2y=1
\end{vmatrix} é:

a)3
b)2
c)1
d) -1

4)O par ordenado (x,y) é a solução do sistema \begin{vmatrix}
2x+3y=2 \\ 
x-3y=1
\end{vmatrix} . Então x+y é igual a:
a)1
b)0
c)\frac{2}{3}
d)\frac{5}{3}
e)24

5) Se x e y são tais que : \begin{vmatrix}
x-y=4  \\ 
x+y=12
\end{vmatrix} a expressão xy-2 é igual a:
a)32
b)30
c)12
d)10
e)13

6) A solução do sistema \begin{vmatrix}
3x+y=1 \\ 
2x+2y=1
\end{vmatrix} o par ordenado é:
a)\frac{1}{2}, \frac{1}{4}
b)0,-\frac{1}{4}
c)-\frac{1}{2},1
d)\frac{1}{4},\frac{1}{4}
Muito obrigadaa!!!
Amandinha Bertolin
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Re: Sistemas

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 16, 2012 13:09

Olá Amandinha.
Bem vinda ao fórum.
Por favor, poste uma dúvida por tópico e mostre quais foram as suas tentativa/dúvidas.
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Re: Sistemas

Mensagempor Amandinha Bertolin » Seg Jan 16, 2012 13:21

Eu tenho um trabalho com 98 questões eu fiz todas mas essas eu nao consegui eu nunca me dei bem com sistemas sera que voce poderia me ajudar?
Amandinha Bertolin
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Re: Sistemas

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 16, 2012 13:30

Amandinha Bertolin escreveu:Eu tenho um trabalho com 98 questões eu fiz todas mas essas eu nao consegui eu nunca me dei bem com sistemas sera que voce poderia me ajudar?

Vou te dar uma ajuda.
1) Desenvolva o (x - 4)^2, desse resultado, aplique a distributiva multiplicando tudo por 3
2) Você pode isolar o x ou o y em qualquer uma das duas equações (de preferência na primeira) e substituir na segunda. Após isso, você encontrará o valor de x ou de y. Substitua esse valor em qualquer das duas equações (de preferência na primeira). Outro modo seria multiplicar a primeira equação por -2 ou 5 e somar o resultado com a segunda.
3) Mesmo procedimento (isolar, substituir...)
4) Você pode somá-las que "de cara" cancelará o y. Assim você encontrará o valor de x. Com isso, basta substituir em qualquer das duas equações que você obterá o par ordenado. Agora some-os
5) Somá-las ou isolar. Agora realize xy-2.
6) Isolar e substituir. Ou então multiplicar a primeira equação por -2 e somá-las.

Tente fazer isso, se surgir algum problema, volte aqui. :y:
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Re: Sistemas

Mensagempor Amandinha Bertolin » Seg Jan 16, 2012 13:43

Bom eu tentei fazer aqui mais nao garanto nada pq matematica nao é minha área e muito menos sistema q desde da setima serie eu nunca intendi nada mais as minhas resposta deu:
1-d
2-c
3-d
4-a
5-b
6-b
Ta certo?
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Re: Sistemas

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 16, 2012 13:58

Creio que as questões 4 e 5 estão corretas.
Poste os seus cálculos para eu ver em que passo você errou.
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Re: Sistemas

Mensagempor Amandinha Bertolin » Seg Jan 16, 2012 14:24

eu refiz as outras e ficou assim
1-b
2-a
3-b
6-a
ta certo?
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Re: Sistemas

Mensagempor Arkanus Darondra » Seg Jan 16, 2012 14:51

Não estão corretas ainda. Você, provavelmente, está errando em pequenos detalhes, como, por exemplo o sinal.
Seria interessante você tentar substituir o valor de x e y nos sistemas para ver se o resultado é verdadeiro.
Ou, se desejar, poste suas resoluções para eu verificá-las. :y:
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D