Sistema de Equações

por **Cleyson007** » Qua Mai 27, 2009 14:01

Olá, boa tarde!

Estou encontrando dificuldade para resolver o sistema de equações a seguir. Já tentei resolvê-lo pelo "Método da Substitituição" e pela "Regra de Cramer", mas não obtive êxito. Se alguém puder me dar uma :idea:

, agradeço.

--> A partir de $x+y+z=1 \\ {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=9 \\ {x}^{3}+{y}^{3}+{z}^{3}=1$

Calcule o valor de $\frac{4}{{x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}}$ .

Aproveitando a oportunidade, como faço para colocar a "chave" pelo lado esquerdo do sistema?

Agradeço sua ajuda :-O

Até mais

por **Molina** » Qua Mai 27, 2009 16:46

Não deu por Cramer?

Estranho.. Vou insistir novamente por esse método e qualquer novidade te informo.

Abraços, :y:

por **Molina** » Qui Mai 28, 2009 14:53

Realmente por Cramer não dá porque o ${\Delta}_{s}$ é igual a zero.

To meio sem tempo, infelizmente.

Mas já pensou se ele pode ser impossível?

por **Cleyson007** » Qui Mai 28, 2009 17:51

Boa tarde Molina, tudo bem amigo?

Como já disse, estou tentando resolver o sistema usando a "Regra de Cramer". Está ficando assim:

O determinante da matriz incompleta está ficando assim: $D= \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{vmatrix}$

Portanto, D=0

O Determinante de

está ficando assim: ${D}_{x}= \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 9 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{vmatrix}$

Portanto, ${D}_{x}=0$

Do mesmo modo fiz os determinantes das matrizes

e

. Encontrando para todos o valor nulo *-)

Com certeza estou errado.... pois seria impossível calcular o valor de $\frac{4}{{x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}}$

---> O gabarito está apontando como resposta: $\frac{4}{33}$ :-O

Agradeço sua ajuda.

Um abraço

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