Área do quadrado

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Área do quadrado

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Área do quadrado

Mensagempor Andreza » Ter Jan 03, 2012 10:43

Sobre um quadrado ABCD, de lado de 4cm, determinamos os pontos M,N,P e Q de tal forma que AM=BN=CP=DQ=x. Qual é a área de MNPQ, em centímetros quadrados e em função de x?


Calculando a área separadamente do quadrando cincunscrito tenho 16cm².
Aplicando teorema de pitágoras tenho L= 4+x
Como faço pra encontrar a coesão das ideias e juntar para montar a resposta?

Dede já agradeço.
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Re: Área do quadrado

Mensagempor Andreza » Ter Jan 03, 2012 11:18

Estou tentando resolver ele aqui e encontrei \left(4+x \right)² = x² + 8x+16.
Porém nao é esta a resposta correta q está no gabarito da FCC.
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Re: Área do quadrado

Mensagempor fraol » Ter Jan 03, 2012 13:54

Oi Andreza,

Veja se este desenvolvimento confere:

Chamando de L o lado do paralelogramo formado conforme o enunciado então a área de MNPQ será L^2.

L^2 sai por Pitágoras ao analisarmos o triângulo, por exemplo, AMQ que terá hipotenusa L e catetos x e 4 -x, então:

L^2 = x^2 + (4-x)^2 \iff L^2 = x^2 + 16 -8x + x^2 e, portanto:

L^2 = 2x^2 -8x + 16 .

Ok?
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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