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Questão 92 Pm-ES

Mensagempor DanielRJ » Ter Dez 20, 2011 21:50

[Pm-Es/2011]Manoel tem 1,75 m de altura e observa o alto de uma torre segundo um angulo de 30º .aproximando-se 15 m dessa torre , Manoel observa o topo da torre segundo um angulo de 45º. a Altura dessa torre é aproximadamente:
Dado: sen30= 0,5 ; sen45= 0,71 ; cos30= 0,86 ; cos45= 0,71 ; tg30= 0,57 ; tg45= 1.

Resposta: 19,9

Bom fiz essa questão duas vezes e não bate com a resposta se alguem puder me ajudar.

Minha resolução:

Triangulo maior:

Seno30=\frac{h}{y}

\frac{5}{10}=\frac{h}{y}

y=2h

Triangulo menor:

Seno45=\frac{h}{y-15}

\frac{71}{100}=\frac{h}{2h-15}

142h-1065=100h

42h=1065

h=25,35

Altura da torre:

25,35+1,75= 27,10 m

Será mais uma questão anulada?
Segue anexo a imagem que eu interpretei abraços
Anexos
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Re: Questão 92 Pm-ES

Mensagempor MarceloFantini » Qua Dez 21, 2011 00:15

Você começou errado: seno é cateto oposto sobre hipotenusa, e o que você calculou na verdade foi a tangente. Tente refazer.
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Re: Questão 92 Pm-ES

Mensagempor DanielRJ » Qua Dez 21, 2011 09:32

Nossa é mesmo. Eu fiz oposto/ adjacente. valeu :y:
Ta ai:

tg30=\frac{h}{y}

\frac{57}{100}=\frac{h}{y}

57y=100h

y=\frac{100h}{57}

Triangulo menor:

Tg45=\frac{h}{y-15}

y-15=h

y=h+15

igualando:

h+15=\frac{100h}{57}

57h+855=100h

h=19,88

Mas esse não seria o valor do h no meu triangulo e os 1,75m do rapaz???
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