Questão pm-Es

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Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 15:23

Dado log_{a}2=1 ,log_{a}3=-1 , log_{a}5=2
o valor da expressãolog_{a}(\sqrt{15})^3 é igual a:

resposta: -3

Minha tentativa:

log_{a}(\sqrt{15})^3

3log_{a}(\sqrt{3}*\sqrt{5})

3[log_{a}\sqrt{3}+log_{a}\sqrt{5}]

3[\frac{1}{2}log_{a}3+\frac{1}{2}log_{a}5]

substituindo os valores:

3[\frac{-1}{2}+\frac{2}{2}]

3[\frac{1}{2}]

\frac{3}{2}

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Re: Questão pm-Es

Mensagempor MarceloFantini » Dom Dez 18, 2011 17:41

Não está errado. Se fosse \sqrt{30} ao invés de \sqrt{15} então bateria com a resposta.
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Re: Questão pm-Es

Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 20:52

Uma questão anulada então :y:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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