Questão pm-Es

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Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 15:23

Dado log_{a}2=1 ,log_{a}3=-1 , log_{a}5=2
o valor da expressãolog_{a}(\sqrt{15})^3 é igual a:

resposta: -3

Minha tentativa:

log_{a}(\sqrt{15})^3

3log_{a}(\sqrt{3}*\sqrt{5})

3[log_{a}\sqrt{3}+log_{a}\sqrt{5}]

3[\frac{1}{2}log_{a}3+\frac{1}{2}log_{a}5]

substituindo os valores:

3[\frac{-1}{2}+\frac{2}{2}]

3[\frac{1}{2}]

\frac{3}{2}

Onde errei?
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Re: Questão pm-Es

Mensagempor MarceloFantini » Dom Dez 18, 2011 17:41

Não está errado. Se fosse \sqrt{30} ao invés de \sqrt{15} então bateria com a resposta.
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Re: Questão pm-Es

Mensagempor DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 20:52

Uma questão anulada então :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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