Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

por **andersontricordiano** » Sex Dez 02, 2011 14:53

Qual é o conjunto solução da inequação : $ln({x}^{2}-2x-7)<0$

Resposta:

$-2<x<1-2\sqrt[]{2}$ ou $1+2\sqrt[]{2}<x<4$

Agradeço quem resolver

por **TheoFerraz** » Sex Dez 02, 2011 15:22

Basicamente, nós temos que fazer $ln({x}^{2} - 2x - 7)$ ser menor do que zero...

Pense na função f(t) = ln( t )

quando que ela é menor do que zero? ela É zero quando t = 1

... entao para todo t < 1

ela é negativa... (veja a imagem abaixo)

mas nesse caso... o "t" é uma função!

$t(x) = {x}^{2} - 2x - 7$

entao brinque com o problema ${x}^{2} - 2x - 7 < 1$ ... facilitou?

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