Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

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Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor andersontricordiano » Sex Dez 02, 2011 14:53

Qual é o conjunto solução da inequação : ln({x}^{2}-2x-7)<0


Resposta:

-2<x<1-2\sqrt[]{2} ou 1+2\sqrt[]{2}<x<4


Agradeço quem resolver
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Re: Qual é o conjunto solução da inequação logarítmica

Mensagempor TheoFerraz » Sex Dez 02, 2011 15:22

Basicamente, nós temos que fazer ln({x}^{2} - 2x - 7) ser menor do que zero...

Pense na função f(t) = ln( t ) quando que ela é menor do que zero? ela É zero quando t = 1... entao para todo t < 1 ela é negativa... (veja a imagem abaixo)

mas nesse caso... o "t" é uma função!

t(x) = {x}^{2} - 2x - 7

entao brinque com o problema {x}^{2} - 2x - 7 < 1 ... facilitou?




.

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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