PROGRESSÃO GEOMETRICA

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PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 20:51

Na p.g. (243,81,....) calcule o decimo segundo termo.ENCONTREI A RAZÃO 1/3 MAS NÃO CONSIGO PROSSEGUIR , POR FAVOR ME AJUDE
matem
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor TheoFerraz » Seg Nov 28, 2011 21:29

voce deve ter encontrado a razão dividindo o segundo pelo primeiro, certo ?

e está certo

q = \frac{1}{3}

sendo q a razão

agora qual é o termo geral dessa PG ?

{a}_{n} = {a}_{1} \times {q}^{n-1}

no caso de q = \frac{1}{3} e de {a}_{1} = 243

a eq

{a}_{n} = {a}_{1} \times {q}^{n-1}

vira

{a}_{n} = 243 \times {\frac{1}{{3}^{n-1}}}

precisa do 12º termo?

quanto vale A12 ?
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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