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PROGRESSÃO GEOMETRICA

PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 20:51

Na p.g. (243,81,....) calcule o decimo segundo termo.ENCONTREI A RAZÃO 1/3 MAS NÃO CONSIGO PROSSEGUIR , POR FAVOR ME AJUDE
matem
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor TheoFerraz » Seg Nov 28, 2011 21:29

voce deve ter encontrado a razão dividindo o segundo pelo primeiro, certo ?

e está certo

q = \frac{1}{3}

sendo q a razão

agora qual é o termo geral dessa PG ?

{a}_{n} = {a}_{1} \times {q}^{n-1}

no caso de q = \frac{1}{3} e de {a}_{1} =  243

a eq

{a}_{n} = {a}_{1} \times {q}^{n-1}

vira

{a}_{n} = 243 \times {\frac{1}{{3}^{n-1}}}

precisa do 12º termo?

quanto vale A12 ?
TheoFerraz
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.