integral definida

por **ferdinandaa** » Seg Nov 28, 2011 14:29

nao sei como calcular esse exercicio
$\textbf{\int_{2,1} 6x4 - 8x³/ 2x³ dx^{}}$

obrigada pela ajuda

por **LuizAquino** » Seg Nov 28, 2011 17:22

ferdinandaa escreveu:nao sei como calcular esse exercicio
$\textbf{\int_{2,1} 6x4 - 8x³/ 2x³ dx^{}}$

Ao que parece, você deseja calcular a integral:

$\int_1^2 \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx$

Para conferir a resolução dessa integral, siga os procedimentos abaixo.

Acesse a página: http://www.wolframalpha.com/
No campo de entrada, digite:
Código: Selecionar todos
integrate (6x^4 - 8x^3)/(2x^3) dx
Clique no botão de igual ao lado do campo de entrada.
Após a integral ser calculada, clique no botão "Show steps" ao lado do resultado.
Pronto! Agora basta estudar a resolução e comparar com a sua.

Ao final desse procedimento, você obtém que:

$\int \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx = \frac{3x^2}{2} - 4x + c$

Agora basta você aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo:

$\int_1^2 \frac{6x^4 - 8x^3}{2x^3} \, dx = \left[\frac{3x^2}{2} - 4x \right]_1^2$

$= \left[\frac{3\cdot 2^2}{2} - 4\cdot 2 \right] - \left[\frac{3\cdot 1^2}{2} - 4\cdot 1 \right]$

$= (6 - 8) - \left(\frac{3}{2} - 4\right)$

$= -2 - \left(-\frac{5}{2}\right)$

$= \frac{1}{2}$

Para conferir a sua resposta, você pode usar novamente o procedimento acima, porém você deve alterar o passo 2 para:

Código: Selecionar todos: integrate (6x^4 - 8x^3)/(2x^3) dx x=1..2

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