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Onde estou errando nessa questão?

Onde estou errando nessa questão?

Mensagempor LuizCarlos » Dom Nov 27, 2011 14:00

\frac{x + 3}{4} - \frac{2x - 1}{5} = -1

\frac{x}{4} + \frac{3}{4} - \frac{2x}{5} - \frac{1}{5} = \frac{-1}{1}

\frac{x}{4} - \frac{2x}{5} = \frac{-1}{1} - \frac{3}{4} + \frac{1}{5}

\frac{x}{4} - \frac{2x}{5} = \frac{-1}{1} - \frac{3}{4} + \frac{1}{5}

\frac{5x - 8x}{20} = \frac{-20 - 15 + 4}{20}

\frac{- 3x}{20} = \frac{-35 + 4}{20}

\frac{- 3x}{20} = \frac{-31}{20}

- 3x = \frac{-31}{20} . 20

- 3x = -31

x = \frac{-31}{-3}


onde estou errando? no livro o valor de x  = \frac{- 39}{- 3}

x = 13
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Re: Onde estou errando nessa questão?

Mensagempor Andreza » Dom Nov 27, 2011 14:50

Você errou no sinal do 4 ele era positivo passa negativo.
Eu resolvo de um jeito mais curto:

mmc(4,5)=20

5(x+3)-4(2x-1)= -20
5x+15-8x+4=-20
5x-8x=-20-15-4
-3x=-39 . (-1)
x= 13

Quando vc começou a resolver a equação vc esqueceu de multiplicar o sinal de - por - que é igual a + .
Lá no - vezes - \frac{1}{5}
Andreza
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Re: Onde estou errando nessa questão?

Mensagempor LuizCarlos » Dom Nov 27, 2011 15:12

Andreza escreveu:Você errou no sinal do 4 ele era positivo passa negativo.
Eu resolvo de um jeito mais curto:

mmc(4,5)=20

5(x+3)-4(2x-1)= -20
5x+15-8x+4=-20
5x-8x=-20-15-4
-3x=-39 . (-1)
x= 13

Quando vc começou a resolver a equação vc esqueceu de multiplicar o sinal de - por - que é igual a + .
Lá no - vezes - \frac{1}{5}


Olá Andreza, obrigado por responder minha dúvida! dessa maneira que você disse que é mais simples de resolver, eu também sei dessa forma, fiz dessa outra forma só para fazer mesmo!
Mas não estou conseguindo enxergar, onde você fala que quando comecei a resolver a equação, esqueci de multiplicar o sinal de - por -, lá no - vezes - \frac{1}{5}.
Por favor, me mostre onde você está falando, para ver se cai a fixa!
Obrigado desde já.
LuizCarlos
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Re: Onde estou errando nessa questão?

Mensagempor Andreza » Dom Nov 27, 2011 15:19

è na segunda linha da sua equação - * - = +
Quando vc multiplica - por (2x - 1)
isto é igual a -2x + 1
Tudo dividido por 5 .
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}