por Beatriz4 » Sex Nov 25, 2011 21:25
Precisava de ajuda neste exercicio:
Considere a função real de variável real definida por f(x)=cos(3x). Prove pelo método de indução matemática que as sucessivas derivadas de f(x) podem ser dadas pela expressão: f^n'(x)=(3^n)cos(n*pi/2+3x).
Já calculei a primeira derivada, ou seja para n'=1: f'(x)=-3sin(3x) e agora segundo este método tenho de pegar na expressão f^n'(x)=(3^n)cos(n*pi/2+3x) e chegar a f^(n+1)'(x)=(3^(n+1))cos((n+1)*pi/2+3x) ou então vice-versa. Como hei de fazer? Se alguém me puder dar umas luzes agradecia

-
Beatriz4
- Novo Usuário

-
- Mensagens: 7
- Registrado em: Sex Nov 25, 2011 21:17
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Biomédica
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Sex Nov 25, 2011 23:09
Perceba que a relação

, logo

.
Logo, vamos lá: pela hipótese de indução temos que

. Derivando, temos:


Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador

-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por Beatriz4 » Sex Nov 25, 2011 23:23
Obrigada pela rápida resposta e por me teres esclarecido! =)
-
Beatriz4
- Novo Usuário

-
- Mensagens: 7
- Registrado em: Sex Nov 25, 2011 21:17
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Biomédica
- Andamento: cursando
Voltar para Funções
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Método da indução matématica
por cardosor23 » Seg Mar 26, 2012 19:38
- 0 Respostas
- 1116 Exibições
- Última mensagem por cardosor23

Seg Mar 26, 2012 19:38
Álgebra Elementar
-
- Sem utilizar o método de indução matemática
por Prof Prevaricador » Dom Abr 14, 2013 19:39
- 6 Respostas
- 3558 Exibições
- Última mensagem por e8group

Seg Abr 15, 2013 18:18
Sequências
-
- [Somatório] Provar pelo Método de Indução Matemática
por Prof Prevaricador » Dom Abr 14, 2013 16:25
- 2 Respostas
- 5068 Exibições
- Última mensagem por Prof Prevaricador

Dom Abr 14, 2013 18:35
Sequências
-
- [hipótese da indução] Indução matemática
por leonardoandra » Sáb Out 12, 2013 22:58
- 1 Respostas
- 2682 Exibições
- Última mensagem por leonardoandra

Seg Out 14, 2013 20:10
Equações
-
- Indução Matemática
por gramata » Qua Set 02, 2009 16:52
- 0 Respostas
- 3064 Exibições
- Última mensagem por gramata

Qua Set 02, 2009 16:52
Problemas do Cotidiano
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.