ivanfx escreveu:Aparecida escreveu:Olá alguém pode me ajudar a começar a resolver esse exercicio
Uma pista oficial de atletismo é composta por 8 raias, cada uma delas com 1,2m de largura, todas são formadas por dois segmentos de reta e duas semicircunferências. O atleta que completar uma volta na raia mais interna percorre exatamente 400m. Assumindo que, durante uma competição, os atletas se mantenham no centro de sua raia, responda o que se pede.
a) Deseja-se construir uma pista na qual cada trecho tenha exatamente 100m de comprimento na raia mais interna . Qual deve ser a medida do raio das semicircunferências que formam o trajeto percorrido por um atleta nessa raia? Explique seu raciocínio e não use aproximações para .
b) Em uma pista oficial, o atleta que completar uma volta pela raia mais externa irá percorrer quanto a mais do que um atleta que completar a volta percorrendo a raia mais interna? Explique seu raciocínio, use e duas ordens decimais quando necessário.
c) Você já deve ter notado que, em algumas competições, os atletas não largam alinhados, mas a linha de chegada é a mesma para todos. Determine a distância entre cada ponto de largada para que todos os atletas, mantendo-se no centro de suas raias, percorram a mesma distância numa corrida de 400m. Explique seu raciocínio e use
Quando for assim abra um novo tópico para não misturar temas, o administrador do site reclama assim:
Vamos lá, para resolver esse problema você imagina uma linha no centro da 1ª raia, observe que o atleta tem que correr no centro da raia.
Também você tem uma semicircunferência, para calcular você utilizaonde C será 100 metros. Dessa forma irá encontrar o valor do raio.
Para o item b você pensa assim: encontrado o raio da 1º raia você irá encontrar o raio da 8ª raia, basta fazer raio da primeira raia + 7 x 1,2
Após descobrir o raio da da 8ª raia você vai calcular o comprimento da circunferência da 1ª raiae o comprimento da circunferência da 8ª raia utilizando a mesma fórmula anterior. (Porque calcular o comprimento da circunferência ? Justamente porque a pista possui duas semicircunferências iguais que juntando forma uma circunferência. Após calcular o comprimento da circunferência subtraia um valor do outro e obterá o resultado de que precisa.
o item c posto depois
OLA MUITO OBRIGADA PELA ORIENTAÇÃO, EU FIZ OS CALCULOS NAO ESTAVA CONSIGUINDO ESCREVER COMO ESTA SENDO FEITO OS CALCULOS.
para comprimento da semicircunferência que é 100
e ai sim você utiliza para o comprimento da circunferência 200
só tem sopluções inteiras em Z se, e seomente se, o 
divide 
, ou seja, se 
, onde 
.
e 
, que será a menor possível. Isso pode ser feito por inspeção direta, ou atravéz do algoritmo da divisão euclidiana;
é um número inteiro.
, tem solução:
não divide 
.
:
divide 
.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)