Sistemas de equações incógnitas

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Sistemas de equações incógnitas

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Sistemas de equações incógnitas

Mensagempor Walquiria » Dom Nov 13, 2011 23:10

Quando dividimos x^3-2x^2-21x-18 pelo polinômio x+1, obtemos como quociente o polinômio Q(x). Se fizermos Q(x)=0, e considerarmos x' e x" as raízes da equação obtida (comox'>x"), o valor da razão x'/x" será: Resposta: -2
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Re: Sistemas de equações incógnitas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 05:21

Quais foram suas tentativas? Já conhece o dispositivo de Briot-Ruffini?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Sistemas de equações incógnitas

Mensagempor Walquiria » Seg Nov 14, 2011 09:27

Nenhuma tentativas não sei como resolve. A respeito da pergunta conheço não.
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Re: Sistemas de equações incógnitas

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 14, 2011 09:37

Então primeiramente procure ler atentamente (e refazer o exemplo) daqui: http://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Briot-Ruffini . Depois procure atacar a questão novamente.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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