valor de b - a

por **Andreza** » Ter Nov 08, 2011 12:45

O polinômio $10+ax+b{x}^{2}+{x}^{3}$ é divisível por (x-1) (x-2).

Neste caso quanto vale b-a?

Eu coloquei o polinômio em ordem decrescente de coeficientes e efetuei a divisão mas nao consegui encontrar o valor de a e b para efetuar a subtração.
Eu cheguei ao quociente x+4 e resto b+11ax. Como faço pra encontrar a e b?
Desde já agradeço.

Eu desconsiderei essa divisão feita acima e montei um sistema colocando as raízes do polinômio no lugar de x.
Eu encontrei a+b=11 e 2a+4b=-18. Resolvendo o sitema eu encontrei a=-13 e b=2.
Daí fazendo b-a= 2-(-13)= 2+13=15 Será q está certo ? Desde já agradeço!!!!

por **LuizAquino** » Sáb Nov 12, 2011 08:53

Andreza escreveu:O polinômio $10+ax+b{x}^{2}+{x}^{3}$ é divisível por .

Neste caso quanto vale b-a?

Andreza escreveu:(...) montei um sistema colocando as raízes do polinômio no lugar de x.
Eu encontrei a+b=11 e 2a+4b=-18. Resolvendo o sitema eu encontrei a=-13 e b=2.

Você apenas esqueceu de escrever um sinal na primeira equação: a + b = -11.

A solução do sistema é de fato a = -13 e b = 2.