Numeros racionais

[elaval21]

Oi Roberta, vc conseguiu resolver a questão 1 b da disciplina 2 ?
"Considerando o maior número destas cadeiras, quais são os números ímpares distintos que devemos somar para obtê-lo? Porque isto acontece?"
Se vc conseguiu me envie por email!!!
b.balthazar_@hotmail.com
Obrigada



Olá pessoal....

E aii, alguem resolveu o exercicio 2 da disciplina 2...

Como muita gente aqui.. eu tb olhei nos livros de fisica, peguei as fórmulas, mas tá muito obvio pra ser só issooo..

Eu perguntei pro meu tutor se era só isso.. q não entendi direito o q está pedindo, mas ele não respondeu ainda..

Alguém tem certeza do que é pra fazer???

PS.: eu já resolvi os outros exercicios D1 e D2.. se alguem precisar..

Roberta

[/quote]

Vanessa,

Estou com um material que dá muita base para o estudo desse tema.
Se quiser, posso te enviar.

Sds
Leandro

Claro que eu quero. Meu e-mail é vanestsza@hotmail.com.

Muito obrigada

Vanessa

Leandro mande pra mim também por favor simone_policiano@yahoo.com.br

Boa Tarde, alguém pode me ajudar estou precisando muito de material para estudar e fazer estas atividades do REDEFOR. Obrigada. Elaine meu e-mail é elaineflima21@hotmail.com
Gente não estou conseguindo devido a falta de tempo e estou perdida nem sei por onde começar. Obrigada pela atenção.
Como resolvi a atividade 1 da disciplina 2: Somei do 16 ao 25, consecutivamente (os dois quadrados perfeitos são o 16 e o 25) Depois somei os cinco primeiro impares consecutivos e deu 25, que é o maior numero das cadeiras. Agora porque deu 25, isso não sei explicar. Será que tem a ver com 5 ao quadrado = soma dos cinco primeiros ímpares. Porque se analisar n ao quadrado = soma dos n primeiro impares. Será que essa é a explicação?

[lucinei daliberto]

Oi pessoal como eu disse ontem eu estou um pouco atrasada mas percebi que nenhum de voces resolveu a questão da cadeira por PA. Eu resolvi por PA com razão 1 e depois coloquei na formula da soma. Alguem resolveu assim? Porque fiquei na duvida.

E se alguem resolveu a demonstração de raiz quadrada de 5 me de uma luz poroque estou no escuro.
abraços
Lucinei

[silvia fillet]

eu tambem resolvi por PA

[Estrela_36]

Boa noite Balthazar,
Tentei encaminhar a Atividade 5 da Disciplina 2 para seu e-mail, mas o mesmo retornou.
Tem algum outro e-mail de contato?
Atenciosamente,
Roberta

Oi Roberta, vc conseguiu resolver a questão 1 b da disciplina 2 ?
"Considerando o maior número destas cadeiras, quais são os números ímpares distintos que devemos somar para obtê-lo? Porque isto acontece?"
Se vc conseguiu me envie por email!!!
b.balthazar_@hotmail.com
Obrigada



Olá pessoal....

E aii, alguem resolveu o exercicio 2 da disciplina 2...

Como muita gente aqui.. eu tb olhei nos livros de fisica, peguei as fórmulas, mas tá muito obvio pra ser só issooo..

Eu perguntei pro meu tutor se era só isso.. q não entendi direito o q está pedindo, mas ele não respondeu ainda..

Alguém tem certeza do que é pra fazer???

PS.: eu já resolvi os outros exercicios D1 e D2.. se alguem precisar..

Roberta

[/quote]

[Cesar]

gente quem ja viu a atividade 6 de uma luz porque nao faço menor noçao de como resolver a primeira ja vi mais nao sei se esta certo.... digitei na escola e nao esta aqui em casa.

nao sei resolver as tal de max inequaçoes nem sei onde procurar no google.



help me rsrsrsrsrsrsrs

[sangela]

oi marina, eu quero o mesmo que a aparecida, referente a mesma atividade, posso te mandar meu email?

bem, já to mandando: navegadora_san@hotmail.com

Olá pessoal estou entrando no fórum agora e tbem preciso de ajudar e claro posso contribuir com as atividades do redefor.
e-mail: sangelaams@hotmail.com
Angela

[Jomatema]

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:

Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A partir disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

[ivanfx]

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:

Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A partir disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

Se você está afirmando pelo teorema fundamental que só possuem um divisor comum 1, então onde está a incoerência ? pois, se você está concluindo que eles são iguais é porque possuem 2 divisores, o que seria um absurdo não é ?

[bbalthazar]

Oi Roberta..

Digitei o email errado o certo é

bbalthazar_@hotmail.com

desculpe o engano!! Aguardo novo contato!!!

Abrçs

Boa noite Balthazar,
Tentei encaminhar a Atividade 5 da Disciplina 2 para seu e-mail, mas o mesmo retornou.
Tem algum outro e-mail de contato?
Atenciosamente,
Roberta

Oi Roberta, vc conseguiu resolver a questão 1 b da disciplina 2 ?
"Considerando o maior número destas cadeiras, quais são os números ímpares distintos que devemos somar para obtê-lo? Porque isto acontece?"
Se vc conseguiu me envie por email!!!
b.balthazar_@hotmail.com
Obrigada



Olá pessoal....

E aii, alguem resolveu o exercicio 2 da disciplina 2...

Como muita gente aqui.. eu tb olhei nos livros de fisica, peguei as fórmulas, mas tá muito obvio pra ser só issooo..

Eu perguntei pro meu tutor se era só isso.. q não entendi direito o q está pedindo, mas ele não respondeu ainda..

Alguém tem certeza do que é pra fazer???

PS.: eu já resolvi os outros exercicios D1 e D2.. se alguem precisar..

Roberta

[/quote]

[Marcia Chiuratto]

Fiz o exercicio 2 da ativida 5 por fórmulas de física, não entendi como e o que trocar (dicas)?? o que eles querem afinal?
alguem pode me ajudar?

Marcia

[gelato]

Olá Ivan, fiz desta forma, mas tá faltando alguma coisa !

Se 5¹/² não é racional então será irracional
5¹/² é racional hipótese
para que 5¹/² seja racional temos que (5¹/²)² =( a/b)² a ? z e b ? z*
5 = a²/b² ? a² = 5b² então a² é múltiplo de 5, fazendo a = 5x temos
(5x)² = 5b²
25x² = 5b²
b² = 25x² / 5
b² = 5x²
b = x*5¹/²
logo b é irracional que é um absurdo pois a condição era que 5¹/² fosse racional.

Tá faltando algo que não sei oq ?

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:

Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A partir disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

Se você está afirmando pelo teorema fundamental que só possuem um divisor comum 1, então onde está a incoerência ? pois, se você está concluindo que eles são iguais é porque possuem 2 divisores, o que seria um absurdo não é ?

[gelato]

Se alguem tiver alguma coisa aí, manda pra mim.
proforlando32@hotmail.com

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:






Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A par





disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )

Olá Ivan, fiz desta forma, mas tá faltando alguma coisa !

Se 5¹/² não é racional então será irracional
5¹/² é racional hipótese
para que 5¹/² seja racional temos que (5¹/²)² =( a/b)² a ? z e b ? z*
5 = a²/b² ? a² = 5b² então a² é múltiplo de 5, fazendo a = 5x temos
(5x)² = 5b²
25x² = 5b²
b² = 25x² / 5
b² = 5x²
b = x*5¹/²
logo b é irracional que é um absurdo pois a condição era que 5¹/² fosse racional.

Tá faltando algo que não sei oq ?

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:

Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A partir disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

Se você está afirmando pelo teorema fundamental que só possuem um divisor comum 1, então onde está a incoerência ? pois, se você está concluindo que eles são iguais é porque possuem 2 divisores, o que seria um absurdo não é ?

² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

Se você está afirmando pelo teorema fundamental que só possuem um divisor comum 1, então onde está a incoerência ? pois, se você está concluindo que eles são iguais é porque possuem 2 divisores, o que seria um absurdo não é ?

[gelato]

Alguém pode me ajudar , tá faltando alguma coisa, mas não sei o q.

Olá Ivan, fiz desta forma, mas tá faltando alguma coisa !

Se 5¹/² não é racional então será irracional
5¹/² é racional hipótese
para que 5¹/² seja racional temos que (5¹/²)² =( a/b)² a ? z e b ? z*
5 = a²/b² ? a² = 5b² então a² é múltiplo de 5, fazendo a = 5x temos
(5x)² = 5b²
25x² = 5b²
b² = 25x² / 5
b² = 5x²
b = x*5¹/²
logo b é irracional que é um absurdo pois a condição era que 5¹/² fosse racional.

Tá faltando algo que não sei oq ?

Exercício: Como base na demonstração de que raiz de 2 é um número irracional pelo Método de Redução ao Absurdo, prove que raiz de 5 é irracional.

Eu desenvolvi da seguinte forma:

Segundo o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA), temos que todo número inteiros e escreve como um produto de potências de primos distintos. A partir disso podemos supor que ?5 seja um número racional e podemos afirmar que pode ser escrito na forma a/b, com a ? Z, b ? Z*, e MDC(a,b) = 1, pois a e b são primos entre si.
Assim temos que ?5 = a/b, aplicando a potência quadrada aos dois membros da equação obtemos:
(?5)² = ( a/b )² ? 5 = a²/b² ? a²=5b²
Podemos concluir que a² é múltiplo de 5. Em decorrência do TFA, temos que, se o quadrado de um número é múltiplo de 5, então esse número tem que ser múltiplo de 5.
Podemos então escrever que a=5k, com k ? N
Como 5 = a²/b², então b²=5a² e, da mesma forma que admitimos a=5k, temos que b=5k. Mas, se a e b são múltiplos de 5, chegamos a um absurdo, pois, admitimos por hipótese que a e b são primos entre si e MDC (a,b) = 1, portanto ?5 é um número irracional.

***************************************
Há uma incoerência, pois estou afirmando que b = 5k, o que levaria à conclusão de que a=b, mas isto não é o correto. Preciso de ajuda para reformular esta parte de minha demonstração!

Se você está afirmando pelo teorema fundamental que só possuem um divisor comum 1, então onde está a incoerência ? pois, se você está concluindo que eles são iguais é porque possuem 2 divisores, o que seria um absurdo não é ?

[Cesar]

Gente

na atividade 6 disciplins dois tem para resolver as inequacoes max. eu nao sei o q e isso max .. deve ser maximo divisor dos resultados ...nao faco ideia alguem sabe?

[ivanfx]

Gente

na atividade 6 disciplins dois tem para resolver as inequacoes max. eu nao sei o q e isso max .. deve ser maximo divisor dos resultados ...nao faco ideia alguem sabe?

Vá no material de apoio, já possui exercício resolvido referente ao exercício, significa máximo e mínimo, fácil resolver

[lucinei daliberto]

Oi alguem ja começou a atividade 6 poroque estou mais perdida do que cachorro em diade mudança.
Lucinei

[Cesar]

Gente

na atividade 6 disciplins dois tem para resolver as inequacoes max. eu nao sei o q e isso max .. deve ser maximo divisor dos resultados ...nao faco ideia alguem sabe?

Vá no material de apoio, já possui exercício resolvido referente ao exercício, significa máximo e mínimo, fácil resolver

eu vi que tem mais mesmo assim é complicado ja resolvi mais acho que deve estar errado mesmo assim andei......

[Cesar]

Oi alguem ja começou a atividade 6 poroque estou mais perdida do que cachorro em diade mudança.
Lucinei

eu começei se quiser ...

[rosemari]

Cesar vi que vc ja começou a responder a atividade 6, como vc fez a questão 1 letra a da atividade 6, disciplina 1. se vc puder mande o email rosemariyukie@gmail.com.

obrigada

[Estrela_36]

Olá pessoal,
Comecei resolvendo a Atividade 6 da disciplina 2, já que a da disciplina 1 precisa usar um programa específico.
A questão diz: Sejam e números reais positivos satisfazendo as equações x² + y² = 1 e x^4 + y^4 = 17/18. Calcule o valor de 1/xy .
pelo que entendi se trata de um sistema de equações, é isso?
Devo substituir x² = 1 – y² na segunda equação?
Alguém me dá uma luz?

[Estrela_36]

Bom pessoal,
Acabei resolvendo usando a dica de uma colega (Marina) pelo grupo de estudo da Redefor e aproveito para transmitir pra vocês.
Primeiro vc eleva a equação x²+y²=1 ao quadradoo... dai vc vai ter o x^4+y^4.. q dá pra vc substituir por 17/18.. e resolve.. q vc consegue achar o valor de 1/xy=6
Bom estudo,
Roberta.

[Aparecida]

Ola pessoal estou com uma pequena duvida. na atividade da disciplina dois. tenho que fatorar a x elevado a quarta potencia + y elevado a quarta potencia =17/18

[Aparecida]

Sejam e números reais positivos satisfazendo as equações . Calcule o valor de .

2. Representemos por max(a, b) o maior dos números a e b. Resolva as inequações:
a) (1.0) max(2x + 3, 1 - x) < 4,
b) (1.0) max(2x + 3, 1 - x) > 5.
c) (1.0) min(x + 3, 1 - 2x) < 4,
d) (1.0) min(x + 3, 1 - 2x) > 5.
e) (2.0)

[Francesca Vilanni]

2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

[Aparecida]

Eu achei : o valor esta entre o -3 e 1/2 foi esses resultados que encontrei.

[Aparecida]

2x+3<1-x
2x+x<1-3
3x<-2
x<-2/3

1-x<2x+3
-x-2x<3-1
-3x<2
x>-2/3
Se x<-2/3 temos:
2x+3<4
2x<4-3
2x<1
x<1/2

se x>-2/3 temos:
1-x<4
-x<4-1
-x<3
x>-3

S={x pertence aos numeros reais tal que -3<x<1/2
Foi assim que reolvi agora nao sei se esta certo.

[Estrela_36]

Oi Francesca,
Foi assim que resolvi.
Agora estou em dúvida na letra e . Se puder confirmar sua resposta, seria de grande ajuda.
Respostas:
1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2 }
Beijinhos,
Roberta

2x+3<4
x<1/2

1-x<4
x>-3

Daí intersecção entre as retas -3<x<1/2

Acho que é só isso. Alguém confirma????

[silvia fillet]

pessoal, eu tambem cheguei aos seguintes resultados:

1) 1/xy = +6
2)
a) {x ? R/ -3 < x < 1/2 }
b) {x ? R/ x > 1}
c) {x ? R/ - 3/2 < x < 1}
d) {x ? R/ x < 2 }
e) {x ? R/ x < 1 e x ? -2

Atividade 6 d1 ja resolvi

[Aparecida]

Essa atividade seis da disciplina dois ´´o calcular
ou tem que explicar cada passo. Estou com essa duvida?

[bbalthazar]

Olá Aparecida!

Não fiz essa ativ ainda. Estou tentando resolver as frsções contínuas. Vs sabe fazer? pode me dar uma ajuda?

Obrigada

Eu achei : o valor esta entre o -3 e 1/2 foi esses resultados que encontrei.