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Equaçoes com Números Complexos -URGENTE

Equaçoes com Números Complexos -URGENTE

Mensagempor Rose » Sex Nov 04, 2011 12:16

Olá

Estou com uma dÚvida sobre a resolução da questão abaixo:

1) Apresente na forma trigonometrica as soluções para a equação: Z^4 - 4raiz quadrada de 3i/ i = 4 raiz quadrada de 3 + 8i. Descupe~-me mas não sei usar o LaTex

A duvida as são as seguintes: Devo tirar o (m.m.c de i) ????

Se eu tirar as expressão fica: Z^4 - 4raiz quadrada de 3i=4 raiz quadrada de 3i + 8i^2.

Melhorando a espressão fica :Z^4 - 8raiz quadrada de 3i +8 =0 ???

O que faço com o Z^4 ????

Muito obrigada desde já......
Rose
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Re: Equaçoes com Números Complexos -URGENTE

Mensagempor angieluis » Dom Nov 06, 2011 16:24

{z}^{4}-\frac{4\sqrt[2]{3i}}{i}=4\sqrt[2]{3}+8i[tex]
Será esta a questão???
angieluis
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Re: Equaçoes com Números Complexos -URGENTE

Mensagempor Rose » Dom Nov 06, 2011 17:22

Olá,
Realmente você escreveu corretamente a expressão.Porém, ainda não me disse se os meus pensamentos, idéias estão corretos com relação a resolução desta equação!
Ainda aguardo um luz.
abraços
Rose
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.