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Conversão de ângulos.

Conversão de ângulos.

Mensagempor Phisic » Dom Nov 06, 2011 16:43

Estou precisando obter uma conversão de radianos para graus com a função abaixo mas a resposta obtida não é a correta, exemplo: cos(90) em graus é 0 "zero" mas minha função retorna -25.6727;

a formula consegui no site:
http://www.teacherschoice.com.au/maths_library/angles/angles.htm
Pergunto se o erro esta na minha interpretação da resposta ou no implementação da formula.


#define RADIANS_TO_DEGREES(radianos) ((radianos) * (180.0 / M_PI))

RADIANS_TO_DEGREES(cos(90))

-25.6727

O contexto de minha dúvida esta no tópico abaixo onde preciso rotacionar um ponto no espaço.

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=109&t=6126&p=21293&hilit=rota%C3%A7%C3%A3o#p21293
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Re: Conversão de ângulos.

Mensagempor rds0708 » Qua Mar 07, 2012 06:54

Olá.

Não sei se o usuário ainda precisa de ajuda (devido a data), mas tento fazer o que posso para ajudar no que eu sei e, se caso alguém tenha interesse neste tópico, como eu vi, possa saber de alguma coisa. Enfim...

Eu li sua dúvida e me parece que você é programador e deseja transformar um devido valor de radianos para graus. Uma maneira de você fazer este tipo de operação é criar uma função (eu estou falando sobre a linguagem de programação, que acredito ser o C que você usa) que retorne um valor que seria o valor em graus procurado por você. Passe para esta função o valor em radianos que você deseja transformar e retorne nesta função:

RAD * 180 / PI

Lembrando que o valor provavelmente sairá "quebrado", portanto utilize um tipo double para maior precisão nos cálculos.

Outra coisa que notei (só agora por sinal), ultimamente tenho tido a mesma dúvida quase e abri um tópico sobre o assunto, mas o valor que é retornado por qualquer função trigonométrica, seno, cosseno e tangente não é em radianos, mas sim um valor da conhecida tabela trigonométrica.

Espero que eu não tenha feito "besteira" em ajudar um tópico não respondido na segunda página de trigonometria criado a um certo tempo já. Além do mais, espero ter ajudado. Além do que, eu não sou programador C, mas acredito que existam libs com a qual você possa tirar proveito disso.

Até.
rds0708
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}