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ajuda eu simplificar!!!!!!!!!!!!!

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Mensagempor zig » Sáb Out 29, 2011 22:09

\frac{{a}^{2}-4b+2ab-2a}{{a}^{2}+4b+2ab+2a}

olhe eu já tinha feito e o meu resultado foi o seguinte:
\frac{-4b-2a}{4b+2a}


será que está correto?
zig
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Re: ajuda eu simplificar!!!!!!!!!!!!!

Mensagempor Molina » Sáb Out 29, 2011 22:41

Boa noite, Zig.

Confirme se você fez isso:

\frac{{a}^{2}-4b+2ab-2a}{{a}^{2}+4b+2ab+2a}

\frac{\not{{a}^{2}}-4b+\not{2ab}-2a}{\not{{a}^{2}}+4b+\not{2ab}+2a}

\frac{-4b-2a}{4b+2a}

Se fez, está incorreto.

Temos que trabalhar com as expressões de forma a obter um produto:

\frac{{a}^{2}-4b+2ab-2a}{{a}^{2}+4b+2ab+2a}

\frac{{a}(a+2b)-2(a+2b)}{{a}(a+2b)+2(a+2b)}

\frac{(a+2b)(a-2)}{(a+2b)(a+2)}

Agora podemos simplificar o (a+2b) do numerador e do denominador, já que trata-se de um produto:

\frac{a-2}{a+2}


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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.