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Mensagempor martinay » Sáb Out 29, 2011 02:52

Olá estou fazendo um exercício de área de superfície, segue abaixo o exemplo e onde parei.




Se alguem puder me ajudar ficaria muito feliz... Obrigada
martinay
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Re: área da superfície

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 29, 2011 10:01

martinay escreveu:A(S)=\int_{0}^{4}2\pi\sqrt[2]{x^2}\sqrt[2]{1+(1/2\sqrt[2]{x}})^2dx


Se a função for f(x)=\sqrt{x}, então a integral correta seria:

A(S) = \int_{0}^{4} 2\pi\sqrt{x} \sqrt{1+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2}\,dx

Note que você escreveu \sqrt{x^2} ao invés de \sqrt{x} .

Além disso, você escreveu 1/2\sqrt{x} . Mas isso é o mesmo que \frac{1}{2}\sqrt{x} .

Por outro lado, se você escrever 1/(2\sqrt{x}), então aí sim você tem algo equivalente a \frac{1}{2\sqrt{x}} .

Note como usar os parênteses é importante.

martinay escreveu: A(S)=2\pi\int_{0}^{4}\sqrt[2]{x+1/4}dx
Não sei como integrar essa parte: \sqrt[2]{x+1/4}


Basta fazer por substituição, escolhendo para isso u = x + \frac{1}{4} .
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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