Resolva, em R, a seguinte inequação

por **andersontricordiano** » Sex Out 28, 2011 16:06

Resolva, em R, a seguinte inequação:

${\left(\frac{1}{e} \right)}^{x}<4$

Resposta: ${x\in R/ x> ln\frac{1}{4}}$

por **TheoFerraz** » Sex Out 28, 2011 16:17

acho que faltou um "x" não ?
... no enunciado...

por **andersontricordiano** » Sex Out 28, 2011 16:32

valeu pela correção!

por **andersontricordiano** » Sex Out 28, 2011 16:33

valeu pela correção

por **TheoFerraz** » Sex Out 28, 2011 16:55

Aplique ln dos dois lados. Aplicar uma função inversível em ambos os lados duma desigualdade não muda a desigualdade.

$ln \left(\frac{1}{{e}^{x}} \right) < ln(4)$

trabalhando com as propriedades voce tem:

$ln(1) - ln({e}^{x})< ln(4)$

$- ln({e}^{x})< ln(4) - ln(1)$

multiplica -1 e muda a desigualdade:

$ln({e}^{x})> ln(1) - ln(4)$

$x > ln(\frac{1}{4})$