por heric » Qui Out 13, 2011 14:36
provar que o limite de [f(x).g(x)] existe mesmo que f(x) e g(x) não existam.
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por heric » Sáb Out 15, 2011 01:32
para quem resolveu, desculpe cometi um erro, na verdade era pra provar que lim [f(x)-g(x)] existe mesmo que f(x) e g(x) não existam. eu troquei o sinal de subtração(-) por multiplicação(.) se puder responder novamente...muito obrigado!
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por LuizAquino » Sáb Out 15, 2011 07:48
Qual é exatamente o texto do exercício? Você poderia por favor copiar aqui exatamente da mesma maneira como ele aparece?
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por heric » Sáb Out 15, 2011 13:42
"Mostre, por meio de exemplos, que o limite[f(x) - g(x)] existe mesmo que f(x) e g(x) não existam."
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por LuizAquino » Seg Out 17, 2011 11:35
heric escreveu:"Mostre, por meio de exemplos, que o limite[f(x) - g(x)] existe mesmo que f(x) e g(x) não existam."
O enunciado desse exercício não está bem posto.
Um texto mais adequado seria, por exemplo, algo como:
"
Verifique, por meio de exemplos, que em alguns casos
existe mesmo que f(c) e g(c) não estejam definidos."
Basta então fornecer um exemplo. Considere as funções:


Ambas as funções não estão definidas em x = 1. Entretanto, temos que:



ObservaçãoNote que no enunciado proposto está escrito que "(...)
em alguns casos (...)" isso pode ser verdadeiro. Vejamos um exemplo onde isso é falso.
Considere as funções:


Ambas as funções não estão definidas em x = 0. Além disso, temos que

não existe, pois os limites laterais são distintos:


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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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