[calculo] derivada de exponencial

por **beel** » Sáb Out 15, 2011 22:20

qual a derivada de e^3^x

?
sei que a derivada de uma função exponencial é ela propria, mas nao consegui resolver essa

por **Neperiano** » Dom Out 16, 2011 00:13

Ola

Tome 3x como u, então du seria 3, que ficaria 3e^3x

Atenciosamente

por **beel** » Dom Out 16, 2011 00:39

esse resultado seria devido a regra da cadeia?
se for, pode demonstrar pra mim por favor?

por **Fabio Cabral** » Ter Out 18, 2011 13:41

ISN escreveu:esse resultado seria devido a regra da cadeia?
se for, pode demonstrar pra mim por favor?

ISN.

Para derivar uma função exponencial é bem simples.

A Regra Básica:
$f(x) = {e}^{g(x)} \rightarrow f'(x) = g'(x).{e}^{g(x)}$

Assim, tomando como exemplo a sua função ${e}^{3x}$ e a regra básica anterior teremos:

$3{e}^{3x}$

Onde o seu

corresponde ao g(x)