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[Integral] integral de cos^3x

[Integral] integral de cos^3x

Mensagempor ericamila2 » Sáb Out 15, 2011 18:09

\int_{0}^{\frac{\pi}{6}} {cos}^{3}x dx
não consigo chegar até a resposta que segundo o livro é \frac{11}{24}
ericamila2
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Re: [Integral] integral de cos^3x

Mensagempor LuizAquino » Sáb Out 15, 2011 19:03

Qual foi o resultado que você encontrou para a integral indefinida? Isto é, qual foi a primitiva para \cos^3 x que você encontrou?

Se você precisar revisar como calcular integrais com potências de cosseno, então eu recomendo que você assista a vídeo-aula "31. Cálculo I - Integral de Potências de Seno ou Cosseno". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.