Outro método de demonstração

por **valeuleo** » Dom Set 18, 2011 12:05

Estou resolvendo uma lista de exercício sobre matrizes e cheguei na seguinte questão:

Mostre que se A é uma matriz quadrada, então:

a) $A.{A}^{t}$ é uma matriz simétrica;
b) $A-{A}_{t}$ é uma matriz anti-simétrica;

Eu conseguir demonstrar fazendo uma matriz genérica e aplicando as operações, só que leva muito tempo e espaço. Existe um outro método de demonstração, por manipulações algébricas ou algo que resuma a resolução. Grato pela ajuda.

por **MarceloFantini** » Qua Set 21, 2011 21:44

Talvez por indução. Ele diz que são as matrizes $n \times n$ ?

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