Outro método de demonstração

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Outro método de demonstração

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Outro método de demonstração

Mensagempor valeuleo » Dom Set 18, 2011 12:05

Estou resolvendo uma lista de exercício sobre matrizes e cheguei na seguinte questão:

Mostre que se A é uma matriz quadrada, então:

a) A.{A}^{t} é uma matriz simétrica;
b) A-{A}_{t} é uma matriz anti-simétrica;

Eu conseguir demonstrar fazendo uma matriz genérica e aplicando as operações, só que leva muito tempo e espaço. Existe um outro método de demonstração, por manipulações algébricas ou algo que resuma a resolução. Grato pela ajuda.
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Re: Outro método de demonstração

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 21, 2011 21:44

Talvez por indução. Ele diz que são as matrizes n \times n?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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