Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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Bons estudos!
por Molina » Qui Fev 12, 2009 00:48
Primeiramente quero explicar que este é o primeiro jogo deste fórum e não tenho noção de como vai ser visto pelo usuário. Este jogo eu vi faz algum tempo em uma comunidade no orkut onde lá deu certo e várias pessoas aprovaram e participavam com frequência. Espero que aqui seja igual.
PLACAS DE CARROS, como diz o título do tópico, é o que vamos utilizar neste jogo. Na verdade só a parte numérica da placa:
PEGA-SE O NUMERO DE UMA PLACA...
EXEMPLO.. 5496
E FAZ...
5 - sqrt(4) = - sqrt(9) + 6
PODE USAR....
*ADIÇAO E SUBTRAÇAO ( + e - ) (entre os nºs da quadra)
*MULTIPLICAÇAO E DIVISAO ( * e / ) (entre os nºs da quadra)
*RADICIAÇÃO E POTÊNCIAÇÃO ( sqrt[X](Y) e x^y ) (entre os nºs da quadra)
*FATORIAÇÃO ( x! )
*LOGARITMOS NA BASE DEZ ( log x )
*PARENTESES. COLCHETES E CHAVES: {[()]}
*....
*RAIZ SOH EH PERMITIDO RAIZ QUADRADA... PARA USAR OUTRAS RAIZES TEM Q SER ENTRE OS NUMEROS DA QUADRA...
EX: 4138
sqrt(4) * 1 = sqrt[3](8)
*POTENCIAÇAO TBM EH SOH ENTRE OS NUMEROS DA QUADRA..
EX: 3272
3^2=7+2
Note que é obrigatório haver o sinal de igual (=) entre os números, porém este sinal não necessariamente precisa ficar no meio, exemplo:
1401: 1=(4*0)+1
2089: (2^0)+8=9=
Eu vou lançar uma quadra de números e alguém terá que fazer conforme as regras impostas uma igualdade com eles. Assim, você responde (fazendo a igualdade) e já lança uma nova quadra para a próxima pessoa, e assim ad infinitum.. Resumindo, então você responde a quadra imposta e já lança a próxima.
É um pouco difícil de explicar mas vocês vão ver que o jogo é simples.
Segue o link do orkut para algumas dúvidas: http://www.orkut.com.br/Main#CommMsgs.a ... 0277411582
Aí vai o primeiro número: 3222
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por Neperiano » Qui Fev 12, 2009 09:12
Ola
Vou começar entaum
sqrt(3*2-2)=2
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por Molina » Qui Fev 12, 2009 13:48
Muito bem Máligno, captasse bem a idéia, vamos lá:
5312: 5 - 3 = 1 * 2
próximo número: 7450
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por Neperiano » Qui Fev 12, 2009 20:03
Ola
7 - sqrt(4) = 5 + 0
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por Molina » Qui Fev 12, 2009 21:31
9317: sqrt(9) + 3 + 1 = 7
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por Neperiano » Sex Fev 13, 2009 14:57
Ola
(7/7)^7=1
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por Molina » Sex Fev 13, 2009 15:11
2912: 2 - sqrt(9) = 1 - 2
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por Neperiano » Qui Fev 26, 2009 17:25
Ola
Eh meu amigo parece que o teu jogo não bombo muito.
Bom vamos continuar com ele.
(5 + 9)/7=sqrt(4)
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por Molina » Sex Fev 27, 2009 21:03
É verdade, Maligno.
Mas sempre achei esse um jogo interessante para exercitar a cabeça.
Então enquanto tiver alguém comigo, vou continuar.
6814: 6 = 8 * 1 - sqrt(4)
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por Neperiano » Sex Fev 27, 2009 21:37
Ola
sqrt(7 - 8 + 5) = 2
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por Molina » Ter Mar 03, 2009 22:37
5497 = 5 * ?4 = ?9 + 7
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por Neperiano » Qua Mar 04, 2009 14:22
Ola
9 - 8 = 1^6
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por Sandra Piedade » Sáb Mar 14, 2009 14:47
5=(2+1)!-1
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Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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por Neperiano » Sáb Mar 14, 2009 18:23
Ola
sqrt(7 + 2) = 8 - 5
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por Molina » Sáb Abr 11, 2009 04:41
2751: 2 = (7 - 5) * 1
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por Neperiano » Dom Abr 12, 2009 19:38
7451: 7 - sqrt4 = 5*1
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por Molina » Sáb Abr 25, 2009 06:19
6618: 6/6 = 1^8
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Seg Out 12, 2009 12:47
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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