Progessao aritmetica

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Progessao aritmetica

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Progessao aritmetica

Mensagempor vania a » Qui Set 08, 2011 09:51

Gostaria que me ajudassem a resolver as seguintes questões:

1)Determine o numeroo de termos de cada uma das progressões aritmeticas seguintes:
A) (1, 7, 13, ....121)

Resposta: 21

2)Determine o quarto termo de cada sequencia resultante nas seguintes interpolacões:

A) Inserir 05 meios aritmeticos entre 10 e 40.

Resposta: 25

3) Sabendo que os três primeiros termos de uma P.A., são respectivamente, x-1, x+5 e 4x-4, encontre o valor numerico do quarto termo.

Resposta: 22
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Re: Progessao aritmetica

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 08, 2011 22:03

Na primeira questão é uma PA de razão 6. Na segunda questão, note que isto tornará a sequência uma PA de 7 termos com primeiro termo 10 e último termo 40. Na terceira questão, tente usar que (x+5)-(x-1) = (4x-4)-(x+5).

Procure concluir os exercícios a partir disto.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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