[Equações] dúvidas

por **DELTAPI** » Ter Set 06, 2011 08:38

Estou tentando montar as equações do seguinte problema, mas não estou conseguindo. Gostaria da ajuda de um dos colegas.
Um grupo de jovens alugou um onibus para uma excursão. Cada um dos jovens pagou o mesmo valor para o aluguel do onibus. Se no grupo houvesse 20 jovens a mais cada um pagaria R$ 40,00 a menos. Se houvessem 3 jovens a menos cada um pagaria R$ 12,00 a mais. qual o valor pago por cada um dos jovens?
Considerei x= nº de jovens e y-valor pago por cada jovem.

Tentei desta forma, porem não deu o valor do resultado ( R$92,00)
x+20 = y-40,00
x-3=y+12

por **Caradoc** » Ter Set 06, 2011 09:53

Você pode montar assim:
Sendo T o valor total pago, j o número de jovens e x o valor pago por cada

$\begin{cases} \frac{T}{j}=x &&&& \frac{T}{j+20}=x-40 &&&& \frac{T}{j-3}=x+12 \end$

Com 3 equações e 3 incógnitas você conseguirá resolver o sistema.

por **DELTAPI** » Qui Set 08, 2011 08:54

Resolvi as equações porém não deu o resultado proposto.
Não tem outra forma de resolução considerando somente 2 variáveis?

por **MarceloFantini** » Qui Set 08, 2011 22:11

Note que

T = jx = (x-40)(j+20) = xj +20x -40j -800

e

, ou seja:

x -2j = 40

O valor T foi apenas auxiliar para encontrar o sistema de duas equações e duas incógnitas. Agora, resolva o sistema para encontrar x.

por **DELTAPI** » Sex Set 09, 2011 08:36

Ok. Agora resolvi : valor pago pelo transporte R$2.392,00, nº de jovens=26 e valor pago por cada jovem = R$92,00.
Como tenho dificuldade em montar sistemas de equações gostaria de saber se existe alguma publicação que pode ser disponibilizada que aborda este assunto.
Desde já agradeço a ajuda de vocês.

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