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AJUDA (equações)

AJUDA (equações)

Mensagempor Andersonn » Dom Set 04, 2011 19:57

O QUE ESTÁ EM VERMELHO É POTENCIA.

4^x+2-3.2^x+3=160

IMPOSSILVE DE RESOLVER. :lol:
Andersonn
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Re: AJUDA (equações)

Mensagempor Caradoc » Seg Set 05, 2011 10:21

4^{x+2}-3\cdot 2^{x+3} = 160

Vamos rearranjar:

2^{2x+4}-3 \cdot 2^{x+3} = 160

2^{2x} \cdot 2^4 -3 \cdot 2^x \cdot 2^3 = 160

Chamando 2^x de y

y^2 \cdot 2^4 - 3\cdot 2^3 \cdot y = 160

16y^2-24y-160 = 0

Que é igual a:

2y^2-3y-20=0

Resolvendo achamos y = 4 e y = -2,5

Pegando a resposta positiva, pois 2^x deve ser > 0 para termos uma resposta real:

2^x = 4
x = 2
Caradoc
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.