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pensamento - Bachelard

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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

pensamento - Bachelard

Mensagempor fabiosousa » Qui Jul 17, 2008 22:42

"... se o homem animado do espírito científico deseja sem dúvida saber, é para poder em seguida melhor perguntar."

Em Bachelard, G. La formazione dello spirito scientifico, página 15, edição de 1995, Milão: Raffaello Cortina Editore
Lição e tradução de: Profª Drª Maria Cristina Bonomi Barufi / IME-USP ("Só tem perguntas quem sabe, ou, quem conhece tem questionamentos.")



"...all knowledge is in response to a question. If there were no question, there would be no scientific knowledge."

Gaston Bachelard
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DÚVIDAS

Mensagempor ione silveira » Qua Mar 11, 2009 23:50

BOA NOITE! TANTO TEMPO NÃO PAREÇO POR AQUI.
ESTOU MUITO FELIZ POIS PASSEI NO CONCURSO DA ANTAEL , MAS MATEMÁTICA ME ARASOU..
ESTOU TENTANDO FAZER ESSE EXERCÍCOS MAS,NÃO ESTOU CONSEGUINDO.

UNB - QUATRO PESSOAS SAEM DE UMA PRAÇA A CAMINHA NUMA MESMA HORA. ELAS REPETIRÃO VÁRIAS VEZES O MESMO PERCUSO, E SEUS PERCURSOS DURAM RESPECTIVAMENTE, 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN. APÓS QUANTOS MINUTOS ELAS ESTÃO JUNTAS NA PRAÇA PELA PRIMEIRA VEZ?

RESPOSTA CORRETA - 100

MAS NÃO CONSIGO FAZER..
É PROPORÇÃO?!
TENTEI FAZER A MÉDIA...1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/15 = 1/X
FIZ O MMC QUE É 90 ..MAS NÃO É ASSIM , ME DER UMA LUZ!!!OBRIGADA...
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Re: DÚVIDAS

Mensagempor Molina » Qui Mar 12, 2009 00:56

ione silveira escreveu:BOA NOITE! TANTO TEMPO NÃO PAREÇO POR AQUI.
ESTOU MUITO FELIZ POIS PASSEI NO CONCURSO DA ANTAEL , MAS MATEMÁTICA ME ARASOU..
ESTOU TENTANDO FAZER ESSE EXERCÍCOS MAS,NÃO ESTOU CONSEGUINDO.

UNB - QUATRO PESSOAS SAEM DE UMA PRAÇA A CAMINHA NUMA MESMA HORA. ELAS REPETIRÃO VÁRIAS VEZES O MESMO PERCUSO, E SEUS PERCURSOS DURAM RESPECTIVAMENTE, 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN. APÓS QUANTOS MINUTOS ELAS ESTÃO JUNTAS NA PRAÇA PELA PRIMEIRA VEZ?

RESPOSTA CORRETA - 100

MAS NÃO CONSIGO FAZER..
É PROPORÇÃO?!
TENTEI FAZER A MÉDIA...1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/15 = 1/X
FIZ O MMC QUE É 90 ..MAS NÃO É ASSIM , ME DER UMA LUZ!!!OBRIGADA...


Para melhor organização, coloquei sua dúvida (e a solução) em outro tópico: viewtopic.php?p=2007#p2007

Abraços! :y:
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?