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Problema: Encontro na Praça.

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Problema: Encontro na Praça.

Mensagempor Molina » Qui Mar 12, 2009 00:44

Estou criando um tópico para remanejar a dúvida da nossa amiga Ione:

Nova mensagempor ione silveira em Qua Mar 11, 2009 22:50

BOA NOITE! TANTO TEMPO NÃO PAREÇO POR AQUI.
ESTOU MUITO FELIZ POIS PASSEI NO CONCURSO DA ANTAEL , MAS MATEMÁTICA ME ARASOU..
ESTOU TENTANDO FAZER ESSE EXERCÍCOS MAS,NÃO ESTOU CONSEGUINDO.

UNB - QUATRO PESSOAS SAEM DE UMA PRAÇA A CAMINHA NUMA MESMA HORA. ELAS REPETIRÃO VÁRIAS VEZES O MESMO PERCUSO, E SEUS PERCURSOS DURAM RESPECTIVAMENTE, 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN. APÓS QUANTOS MINUTOS ELAS ESTÃO JUNTAS NA PRAÇA PELA PRIMEIRA VEZ?

RESPOSTA CORRETA - 100

MAS NÃO CONSIGO FAZER..
É PROPORÇÃO?!
TENTEI FAZER A MÉDIA...1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/15 = 1/X
FIZ O MMC QUE É 90 ..MAS NÃO É ASSIM , ME DER UMA LUZ!!!OBRIGADA...
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Re: Problema: Encontro na Praça.

Mensagempor Molina » Qui Mar 12, 2009 00:55

Boa noite, Ione.

Acho que você estava no caminho certo.
Fazendo o MMC de 5 MIN, 9 MIN, 10 MIN E 15 MIN encontramos 90 MIN.

Poderíamos analisar da seguinte forma tambem:

5min: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, ...
9min: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, ...
10min: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
15min: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ...

Note que esses valores acima são os tempos que cada pessoa demora pra dar uma volta na praça. Todos iniciaram juntas (tempo = 0min) e só vao se encontrar novamente no depois de 90min, ou 1h30min.

Acredito que o gabarito esteja errado, pois fiz questão de colocar os valores até 100 para voce perceber que por exemplo a que faz o percurso em 9min e a que faz o percurso em 15min não se encontram depois de 100min.

Ficou claro?!

Bom estudo! :y:
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Re: Problema: Encontro na Praça.

Mensagempor ione silveira » Qui Mar 12, 2009 14:00

OBRIGADA!!! ESSES GABARITOS...DEIXA A GENTE MUTIO INSSEGURO...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}