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Babucha e seu pasto

Babucha e seu pasto

Mensagempor maria cleide » Sáb Ago 27, 2011 15:35

Babucha, uma cabra, está amarrada em em canto de um barracão de base retangular. Ela está com tanta fome que já esticou a corda até o máximo, tentando pastar na melhor parte do terreno. Se o barracão, que está fechado, tem 5m por 4m e a corda tem 6m, qual é a área aproximada, em torno do barracão, em que Babucha poderá pastar?
Considere
\pi=3,14
A.( )93,040m^2
B.( )88,705m^2
C.( )113,040m^2
D.( )77,841^m^2

Área total: 113,04
Percebi que se dividir a circunferencia em 4, ela poderá pastae em três quartos desta circunferência, o equivalente a 84,78cm^2, mas não sei continuar.
Anexos
digitalizar0005-2.jpg
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Re: Babucha e seu pasto

Mensagempor Caradoc » Sáb Ago 27, 2011 17:41

Você tem que considerar as dimensões do barracão.
A cabra poderá pastar em todo o círculo de raio 6 m, menos na parte onde fica o barracão, ou seja, um retângulo de 5 m por 4 m.
Analisando mais precisamente, haveria um pedacinho do barracão que ficaria para fora do círculo, mas como o exercício pede uma área aproximada, então temos que a área da pastagem é a área do círculo menos a área do barraco:

Ap = Ac - Ab
Ap = ( 3,14\cdot(6)^2 ) - (5\cdot 4)
Ap = 93,04 m^2
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}