por Flavia R » Qui Ago 25, 2011 12:07
Considerando-se que a equação
![senx.cosx=\frac{\sqrt[2]{3}}{4}}](/latexrender/pictures/9da870b4b0435111d3176814b72155e0.png "senx.cosx=\frac{\sqrt[2]{3}}{4}}")
tem n soluções no intervalo
![[0,2\Pi]](/latexrender/pictures/7e326c0277c2130a5a16165614b20484.png "[0,2\Pi]")
, pode-se afirmar que o valor de n é:
bom, eu tentei elevar os dois lados ao quadrado já, mas não fechou..
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Flavia R
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por gvm » Qui Ago 25, 2011 21:40
Bom, uma dica pra resolver esse tipo de exercício, onde você tem
em um dos membros é se lembrar das relações de Arco Duplo, mais especificamente dessa aqui:
Pensa em como utilizar isso no exercício em questão, você vai acabar chegando a uma expressão bem mais simples do que se elevasse os dois membros ao quadrado e utilizasse
para deixar toda a expressão em função do seno ou cosseno
Espero ter ajudado.
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gvm
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por Flavia R » Qui Ago 25, 2011 22:01
na verdade, eu não consigo ver como a fórmula do arco duplo pode me ajudar..:S
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por gvm » Qui Ago 25, 2011 22:09
A expressão é a seguinte:
![senx . cosx = \sqrt[2]{3}/4](/latexrender/pictures/3090ab3e2f3e0be0010e985e3268dcae.png "senx . cosx = \sqrt[2]{3}/4")
Multiplicando os dois membros da equação por 2 obtem-se:
![2.senx . cosx = \sqrt[2]{3}/2](/latexrender/pictures/1e1d7db4d9522ac460a941320a32aa98.png "2.senx . cosx = \sqrt[2]{3}/2")
Sabe-se que
, portanto:
![sen(2x) = \sqrt[2]{3}/2](/latexrender/pictures/888b7f9725fa7bd7660f0fe08d75d73a.png "sen(2x) = \sqrt[2]{3}/2")
Agora que temos toda a expressão em função apenas do seno é só resolver normalmente e encontrar as soluções contidas no intervalo especificado, lembrando que as soluções da equação são os valores de
e não de
.
Esperto ter ajudado
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gvm
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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