Por gentileza, necessito esclarecimento na seguinte questão.

por **clevioic** » Sex Ago 19, 2011 10:24

Olá. Segue a minha duvida.

-um fabricante de camisetas que pretendia vender seu estoque no prazo de 4 meses, mantendo o preço de cada camiseta, obteve o seguinte resultado:
- no primeiro mês, vendeu 10% do seu estoque;
- no segundo mês, 20% do restante das mercadorias; e
- no terceiro mês, 50% do que sobrou.
Ao ver que sobraram 3600 camisetas, no quarto mês, o fabricante reduziu o preço de cada um em $33 \frac{1}{3}$ %, conseguindo assim liquidar todo o seu estoque e recebendo R$21600,00 pelas vendas deste mês. É correto afirmar que o fabricante.

A) Arrecadaria a mesma importancia total, durante os 4 meses, se cada camiseta fosse vendida por x reais, x $x\in\left[7,8 \right]$ . NO 1ºMÊS VENDERIA ACIMA DE R$12000,00

B) Tinha um estoque que superava 834 duzias de camisetas. 834X12=10008 O ESTOQUE É DE 18000

C) No terceiro mês vendeu uma quantidade de camisetas 200% que no segundo mês. VENDEU 150%

D) No primeiro mês, recebeu mais de R$9000,00. RECEBEU R$16200,00

MINHA RESOLUÇÃO
1º Mês, C(CAMISA) - 0,1C; 0,1C=1800
2º Mês, 0,9C - 0,2C; 0,2C=3600
3º Mês, 0,7C - 0,5C; 0,5C=9000
4º Mês, 0,2C=3600 0,2C=3600
C=3600/0,2=18000 C=18000

VALOR TOTAL(VT)=QUANTIDADE DE CAMISETA(QC) X VALOR UNITÁRIO(VU) - DESCONTO(33,33%)
21600=3600 X 0,66VU
6=0,66VU
VU=R$9,01

Onde foi que errei, se no gabarito do exercício a resposta é o item "A".

por **Caradoc** » Sex Ago 19, 2011 20:18

Acredito que você tenha se enganado ao calcular o número de camisetas vendidas.
Vamos chamar o número de camistas de x.

No primeiro mês, vendeu 10% do estoque, sobrou: 0,9x
No segundo, vendeu 20% do restante, sobrou: 0,9*0,8x = 0,72x
No terceiro, 50% do que sobrou, restando: 0,72*0,5x = 0,36x

Daí:
0,36 x = 3600
x = 10.000 camisetas

Ou seja:
1º mês : 1000 camisetas vendidas
2º mês : 1800 camisetas vendidas
3º mês : 3600 camisetas vendidas

Vejamos o preço das camisetas (p):

$21600 = \frac{2}{3} p \cdot 3600$
$6 = \frac{2}{3}p$
p = 9

reais

Então o total arrecadado foi:

T = 21600 + 6400 * 9
T = 79200 reais

Que poderia ser arrecadado vendendo-se por:

79200 / 10000 = R$ 7,92 cada
Logo, letra A.

As outras você pode conferir que estão erradas.

Só para ressaltar, na letra C, acredito que "200% que no segundo mês" deva ser 200% a mais, talvez tenha havido algum erro no enunciado, pois o valor vendido é em verdade o dobro, ou 100% a mais.