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Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jogar,

Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jogar,

Mensagempor Gustavo R » Ter Ago 16, 2011 16:38

Em um jogo de roleta é permitido jogar , no máximo 5 vezes.Em cada jogada, ganha-se ou perde-se 1 real. Inicia-se o jogo com 1 real e encerra-se a série de jogadas se ocorrer uma dessas hipótese:
1º- perda de todo dinheiro
2º- ganho de 4 reais.
Quantas são as maneiras de o jogo desenrolar-se?

eu tentei fazer pela árvore de possibilidades mas nunca desenrolava o jogo... se alguém puder dar uma força, muito obrigado!
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Re: Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jo

Mensagempor Neperiano » Ter Ago 16, 2011 19:54

Ola

Infinitas, eu acho se eu entendi bem esta pergunta

Porque pensa assim

Imagina que um jogador começa com 1 real, dai ele ganha mais 1, dai ele perde, dai ele ganha, dai ele perde

Ou seja vai ficar pra sempre jogando.

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Re: Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jo

Mensagempor Gustavo R » Sex Ago 19, 2011 17:15

Pela árvore de possibilidades que eu montei, tmb deram infinitas possibilidades, Neperiano. Porém, a resposta do livro é 13, o número de possibilidades deste jogo desenrolar-se... mas obrigado..
Gustavo R
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Re: Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jo

Mensagempor Neperiano » Sex Ago 19, 2011 18:36

Ola

Acho que entendi

Na verdade ele só esta avaliando se você ganha ou perde 1 real uma vez

Entaum

Ganha 1 real - a

Perde 1 real - b

Perde um real - aa
Ganha um real ab

E assim por diante só que apartir de agora o cara que perdeu um real e fico com 1 ele volta a ficar como o primeiro que so ten 1 real entaum obviamente que quando perde para por ai, pq volta a repetir a situação anterior.

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Re: Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jo

Mensagempor Gustavo R » Sex Ago 19, 2011 21:18

Neperiano escreveu:Ola

Acho que entendi

Na verdade ele só esta avaliando se você ganha ou perde 1 real uma vez

Entaum

Ganha 1 real - a

Perde 1 real - b

Perde um real - aa
Ganha um real ab

E assim por diante só que apartir de agora o cara que perdeu um real e fico com 1 ele volta a ficar como o primeiro que so ten 1 real entaum obviamente que quando perde para por ai, pq volta a repetir a situação anterior.

Atenciosamente



Bom, analisando os dados do problema: pode-se jogar no máximo 5 vezes; encerra-se a jogada se o saldo zerar ou se acumular em 4 reais

pelos meus cálculos agora, vejo q terão no máximo 5 jogadas, sendo que na última, todos os resultados finais fazem parte das possibilidades. Somando estes com as vezes em que o saldo zerou ou chagou a 4 reais, encontrei 11 possibilidades. Sendo assim, continuo não chagando a resposta que é 13...


1° 2° 3° 4° 5°

R$1,00..........2 ......................3 ...............................4 . . ........................4
. . . . . . ........................2
. . ....... .....................2.................................3
. . . .......................2
. . ................................1. . ........................0

. . . . 1.......... .....................2.................................3 . . . .......................4
. . . . ........................2
. . .
. . ...............................1 . ..........................2
. . . . . .....................0 . . .......................0
. ......0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.