Análise Combinatória Em um jogo de roleta é permitido jogar,

[Gustavo R]

Em um jogo de roleta é permitido jogar , no máximo 5 vezes.Em cada jogada, ganha-se ou perde-se 1 real. Inicia-se o jogo com 1 real e encerra-se a série de jogadas se ocorrer uma dessas hipótese:
1º- perda de todo dinheiro
2º- ganho de 4 reais.
Quantas são as maneiras de o jogo desenrolar-se?

eu tentei fazer pela árvore de possibilidades mas nunca desenrolava o jogo... se alguém puder dar uma força, muito obrigado!

[Neperiano]

Ola

Infinitas, eu acho se eu entendi bem esta pergunta

Porque pensa assim

Imagina que um jogador começa com 1 real, dai ele ganha mais 1, dai ele perde, dai ele ganha, dai ele perde

Ou seja vai ficar pra sempre jogando.

Atenciosamente

[Gustavo R]

Pela árvore de possibilidades que eu montei, tmb deram infinitas possibilidades, Neperiano. Porém, a resposta do livro é 13, o número de possibilidades deste jogo desenrolar-se... mas obrigado..

[Neperiano]

Ola

Acho que entendi

Na verdade ele só esta avaliando se você ganha ou perde 1 real uma vez

Entaum

Ganha 1 real - a

Perde 1 real - b

Perde um real - aa
Ganha um real ab

E assim por diante só que apartir de agora o cara que perdeu um real e fico com 1 ele volta a ficar como o primeiro que so ten 1 real entaum obviamente que quando perde para por ai, pq volta a repetir a situação anterior.

Atenciosamente

[Gustavo R]

Ola

Acho que entendi

Na verdade ele só esta avaliando se você ganha ou perde 1 real uma vez

Entaum

Ganha 1 real - a

Perde 1 real - b

Perde um real - aa
Ganha um real ab

E assim por diante só que apartir de agora o cara que perdeu um real e fico com 1 ele volta a ficar como o primeiro que so ten 1 real entaum obviamente que quando perde para por ai, pq volta a repetir a situação anterior.

Atenciosamente

Bom, analisando os dados do problema: pode-se jogar no máximo 5 vezes; encerra-se a jogada se o saldo zerar ou se acumular em 4 reais

pelos meus cálculos agora, vejo q terão no máximo 5 jogadas, sendo que na última, todos os resultados finais fazem parte das possibilidades. Somando estes com as vezes em que o saldo zerou ou chagou a 4 reais, encontrei 11 possibilidades. Sendo assim, continuo não chagando a resposta que é 13...


1° 2° 3° 4° 5°

R$1,00..........2 ......................3 ...............................4 . . ........................4
. . . . . . ........................2
. . ....... .....................2.................................3
. . . .......................2
. . ................................1. . ........................0

. . . . 1.......... .....................2.................................3 . . . .......................4
. . . . ........................2
. . .
. . ...............................1 . ..........................2
. . . . . .....................0 . . .......................0
. ......0