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[quadrado da diferença] Representação geométrica

[quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor LuizCarlos » Qui Ago 04, 2011 11:23

Não estou entendendo a representação geométrica, do quadrado da diferença de dois termos!

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b2

Como seria nesse desenho que postei? seria, a área do quadrado maior - a área do retangulo vermelho - a área do retangulo verde?
Restando o quadrado azul e o quadrado verde?

Não estou entendendo.
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LuizCarlos
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Re: [quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor Caradoc » Sex Ago 19, 2011 09:34

(a-b)² representa a área do quadrado azul.

Que é a mesma área se fizermos o quadrado grande - o retângulo vermelho - o retângulo verde ( note que o ao subtrair o retângulo verde, tiramos também o quadradinho b² que não está contido no quadrado grande), + o quadradinho verde, que é para compensar termos tirado ele antes. Restando denovo apenas o quadrado azul.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.