[quadrado da diferença] Representação geométrica

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[quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor LuizCarlos » Qui Ago 04, 2011 11:23

Não estou entendendo a representação geométrica, do quadrado da diferença de dois termos!

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b2

Como seria nesse desenho que postei? seria, a área do quadrado maior - a área do retangulo vermelho - a área do retangulo verde?
Restando o quadrado azul e o quadrado verde?

Não estou entendendo.
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Re: [quadrado da diferença] Representação geométrica

Mensagempor Caradoc » Sex Ago 19, 2011 09:34

(a-b)² representa a área do quadrado azul.

Que é a mesma área se fizermos o quadrado grande - o retângulo vermelho - o retângulo verde ( note que o ao subtrair o retângulo verde, tiramos também o quadradinho b² que não está contido no quadrado grande), + o quadradinho verde, que é para compensar termos tirado ele antes. Restando denovo apenas o quadrado azul.
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