por Bruninha » Qua Mar 04, 2009 19:00
Tem essa questão no meu exercício, e eu não consigo resolver...
ME AJUDEM, POR FAVOR!!!
- Se a média aritimética dos 31 termos de uma progressão aritimética é 78, então o décimo sexto termo dessa progressão é:
(a) 54
(b) 66
(c) 78
(d) 82
(e) 96
Obrigada desde já! Beijos da Bruna!!
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Bruninha
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por Neperiano » Qua Mar 04, 2009 19:49
Ola
Acredito que seja a resposta letra C.
Vejamos porque:
Se a média Aritimética é 78, isso quer dizer que a média dos termos 1 ao 31 é 78, mas se voçe reparar, se somar o 1 termo com o ultimo vai dar essa média, porque isso, quando voçe esta numa Progressão Aritimética sempre aumenta com a razão,
Por exemplo:
Se o 1 termo é 2 e a razão 4:
1 Termo = 2
2 Termo = 4
3 Termo = 6
...
24 Termo = 48
25 Termo = 50
Até o infinito.
Agora some o 1 com o 25 termo. Dá 52 e Some o 2 com o 24 Termo Da 52 Tambem.
Com isso podemos concluir que o 1 termo mais o 31 termo da 78, seria o mesmo se fosse o 2 mais o 30.
Agora vamos ver o 16 termo.
Quano voçe chega nele aumentando e diminuindo vai chegar assim
14 - 18 Termo
15 - 17 Termo
16 - 16 Termo
Isso quer dizer que o 16 Termo é 78.
Desculpe se não ficou claro, mas é mais ou menos assim
Abraços
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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Neperiano
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por ivolatanza » Sex Mar 06, 2009 23:37
Soma dos 31 termos/31 = 78
S = (a1 + an)*31/2 = 31*78
Cancelando o "31" de ambos os termos, fica:
a1 + an = 78*2 = 156
Em toda PA,
a soma do primeiro com o último termo =
a soma do segundo com o penúltimo termo =
a soma do terceiro com o antepenúltimo termo =
...........................................................
duas vezes o termo médio (se "n" for ímpar).
Ou seja, em nosso caso:
a1+a31 = a2+a30 = a3+a29 + ... + a15+a17 = a16+a16 = a17+a15 = ... = a31+a1
Note que a soma dos índices de "a" somam sempre 32.
Como o número de termos é impar (31), o termo central da PA não tem com quem formar "par", e acaba formando "par" consigo mesmo: daí que a1+an = 2 x a16.
Concluindo:
a1+an = 156 = 2 x a16
a16 = 156/2 = 78
Tudo isso para "provar" que o termo central de uma PA (cujo número de termos é ímpar) é igual à média aritmética dos termos...
Um feliz final de semana para você!
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ivolatanza
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
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Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por

.
Temos que para

,

e para

,

.

Ache o valor de

e

, monte a função e substitua

por

.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30

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