divisão de polinomio

[ALININA]

achar p(x)/q(x)
p(x) = x³+5x²+5x+8
q(x)= x²+2x+1
achar o quociente e o resto

resolvendo cheguei a seguinte resposta quociente x+3
resto -x+5
gostaria de saber se esta correto

[Caradoc]

Fazendo pelo método da chave:

x³+5x²+5x+8  | x²+2x+1
x³+2x²+x          x + 3
-------------
     3x²+4x+8
     3x²+6x+3
     -----------
          -2x+5

Portanto, o quociente é x+3 e o resto -2x+5.